Question

已知集合A={ （x，y）|x，y為實數(shù)，且x²+y²=1}，B={（x，y）|x，y為實數(shù)，且y=x+}，則A∩B的元素個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中圓的圓心到集合B中直線的距離，通過距離與半徑的關(guān)系，即可求出A∩B的元素個數(shù)．
解答：解：因為集合A={ （x，y）|x，y為實數(shù)，且x²+y²=1}，
B={（x，y）|x，y為實數(shù)，且y=x+}，
所以x²+y²=1的圓心到y(tǒng)=x+距離為：=，
所以直線與圓相交，有兩個交點．
所以A∩B的元素個數(shù)為：2個．
故選C．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，集合的交集的轉(zhuǎn)化，考查計算能力．