已知四棱錐底面四邊形中順次三個內(nèi)角的大小之比為2∶3∶4,此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等,則底面四邊形的最小角是(　　)

A.                B.60°             C.                D.無法確定的

思路解析:因為棱錐的各側(cè)棱與底面所成角相等、所以頂點在底面內(nèi)的射影是底面四邊形的外接圓圓心、底面四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形.設(shè)A∶B∶C=2∶3∶4,由于A+C=180°,因此A=60°,C=120°,B=D=90°,最小角為A=60°.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，PB=PC，AB=1，BC=
2
，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）求證：AC⊥平面PAB；
（2）當∠PCA=
π
3
時，求二面角F-AE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省白鷺洲中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知四棱錐底面四邊形中順次三個內(nèi)角的大小之比為2∶3∶4，此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是

[　　]

A．

B．60°

C．

D．無法確定的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高二下學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知四棱錐底面四邊形中順次三個內(nèi)角的大小之比為，此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（   ）．

A．            B．             C．            D．無法確定的

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西白鷺洲中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

已知四棱錐底面四邊形中順次三個內(nèi)角的大小之比為，此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（    ）．

A．        B．        C．       D．無法確定的

 

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