在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,則點A到直線B1C1的距離為   
【答案】分析:要求點A到平面B1C1的距離,作出三棱錐底邊BC的中點與上底邊B1C1的中點連線通過直角三角形求出點到B1C1的距離.
解答:解:如圖:D,D1分別是BC,B1C1的中點,連結(jié)BD,DD1,
在直角三角形ADD1中,AD1==2.
故答案為:2.
點評:本題求點到直線的距離,可以轉(zhuǎn)化為三角形邊長的求法,考查空間想象能力與計算能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中點.
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)求證:平面A1BD⊥平面ACC1A1;
(3)求二面角A-A1B-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱的長度都是1,M是BC邊的中點,P是AA1邊上的點,且PA=
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(1)求:點P到棱BC的距離;
(2)問:在側(cè)棱CC1上是否存在點N,使得異面直線AB1與MN所成角為45°?若存在,請說明點N的位置;若不存在,請說明理由;
(3)定義:如果平面α經(jīng)過線段AA′的中點,并與線段AA′垂直,則稱點A關(guān)于平面α的對稱點為點A′.設(shè)點A關(guān)于平面PBC的對稱點為A′,求:點A′到平面AMC1的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=2,若二面角C'-AB-C的大小為60°,則點C到平面ABC'的距離為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正三棱柱ABC-ABC中,AB=3,高為2,則它的外接球上A、B兩點的球面距離為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如圖,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=2,若二面角C'-AB-C的大小為60°,則點C到平面ABC'的距離為   

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