Question

已知正方體的棱長(zhǎng)為1，則它的內(nèi)切球與外接球半徑的比值為（　�。�

• A．

  3

• B．

  3

  3

• C．

  3

  2

• D．

  2 3

  3

Answer 1

分析：正方體的內(nèi)切球的直徑為：正方體的棱長(zhǎng)，外接球的直徑為：正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，通過(guò)正方體的棱長(zhǎng)，即可求出兩個(gè)半徑，求出半徑之比．

解答：解：正方體的內(nèi)切球的直徑為：正方體的棱長(zhǎng)，外接球的直徑為：正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，
正方體的棱長(zhǎng)為：1，所以?xún)?nèi)切球的半徑為：

1

2

；外接球的直徑為：

3

，半徑為：

3

2

，
所以，正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為：

1

2

：

3

2

=

3

3

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比，正方體的內(nèi)切球的直徑為：正方體的棱長(zhǎng)，外接球的直徑為：正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，是解決本題的關(guān)鍵．