Question

(x-

1

x

)8展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�

A．70

B．65

C．-70

D．-65

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：由于(x-

1

x

)8展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-1）^rx^-r=（-1）^r•

C

r 8

•x^8-2r，
令8-2r=0，求得 r=4，故展開式的常數(shù)項(xiàng)為

C

4 8

=70，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．