設函數(shù)，若對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實數(shù)的最小值是（   ）
A．B．C．2D．4
A

試題分析：當≤0時，=，值域為（0,1]，∴==；當時，=，值域為（-，0]，∴==；當＞1時，=，值域為（1，+），則=，故=，當≤1時，值域為（-,1],當＞1時，值域為（-，+），∵＞0，∴= =，對稱軸為，故在（2，+）上是增函數(shù)，則在上的值域為（，+），即（，+），有題意知，≥1，解得≥，故正實數(shù)的最小值為，故選A.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是函數(shù)且）的反函數(shù)，其圖像過點，則
           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，其中．
（1）記集合不能構成一個三角形的三邊長，且，則所對應的的零點的取值集合為         ；
（2）若是的三邊長，則下列結論正確的是         （寫出所有正確結論的序號）．
①對于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立；
②存在實數(shù)，使得不能同時成為任意一個三角形的三條邊長；
③若，則存在實數(shù)，使．（提示 ：）
（第（1）空2分，第（2）空3分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當a>1時，在同一坐標系中，函數(shù)的圖象是（　�。�.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·撫順模擬]已知函數(shù)f(x)滿足：當x≥4時，f(x)＝；當x＜4時，f(x)＝f(x＋1)，則f(2＋log23)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程的解

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k對于任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若為正實數(shù)，則     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則，，的大小關系是（      ）
A．B．C．D．

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