光線從點(diǎn)A(2，3)射出，若鏡面的位置在直線l：x+y+1=0上，反射光線經(jīng)過B(1，1)，求入射光線和反射光線所在直線的方程，并求光線從A到B所走過的路線長(zhǎng)．
解：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為A′(x0，y0)，
∵AA′被l垂直平分，
∴，
解得，
∵點(diǎn)A′(-4，-3)，B(1，1)在反射光線所在直線上，
∴反射光線的方程為，即4x-5y+1=0，
解方程組得入射點(diǎn)的坐標(biāo)為，
由入射點(diǎn)及點(diǎn)A的坐標(biāo)得入射光線方程為，即5x-4y+2=0，
光線從A到B所走過的路線長(zhǎng)為。
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（2）一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓（x-3）2+（y-2）2=1相切，求反射線經(jīng)過所在的直線方程．

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一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓C：（x-3）2+（y-2）2=1相切，則入射光線的斜率為（　　）

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光線從點(diǎn)A(2，1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q，經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4，3)，請(qǐng)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月月考數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一束光線從點(diǎn)A（－3，5）出發(fā)，被x軸反射后到達(dá)點(diǎn)B（2，7），則這束光線從A到B所經(jīng)過的距離為（   ）。

A．12               B．13               C．            D．2+

 

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