證明f(x)＝1(x∈R)是周期函數(shù)，但沒有最小正周期．

答案：
解析：

證明：因為對于任意實數(shù)T≠0，都有f(x＋T)＝f(x)＝1，所以此函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為任意非零實數(shù)．但所有正實數(shù)中沒有最小值存在，故此函數(shù)沒有最小正周期．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：高二數(shù)學 教學與測試 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝－1(x≥1)的圖象是，曲線與關于直線y＝x對稱．

(1)求曲線的方程y＝g(x)；

(2)設函數(shù)y＝g(x)的定義域為M，∈M，且，求證：|g()－g()|＜||；

(3)設A，B是曲線上任意不同兩點，證明直線AB與直線y＝x必相交．

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科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學文 大綱版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導函數(shù)為，且f(1)＝7，設F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

(Ⅰ)當a＜2時，求F(x)的極小值；

(Ⅱ)若對任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“我們稱使f(x)＝0的x為函數(shù)y＝f(x)的零點．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的、單調的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有唯一的零點”．對于函數(shù)f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內的單調性，并求出函數(shù)極值；

(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2，＋∞)內只有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省期中題 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝x3－x2＋bx＋c，其中a>0，曲線y＝f(x)在點P(0，f(0))處的切線方程為y＝1.
(1)確定b，c的值；
(2)設曲線y＝f(x)在點(x1，f(x1))及(x2，f(x2))處的切線都過點(0,2)．
證明：當x1≠x2時，f ′(x1)≠f ′(x2)；
(3)若過點(0,2)可作曲線y＝f(x)的三條不同切線，求a的取值范圍．

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