（08年黃岡中學(xué)二模文）已知函數(shù)（）.

     （I）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P（1，）處的切線的傾斜角為，求a；

     （II）設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是.在（I）的條件下，若，求的最小值；

   （Ⅲ）若存在，使，求a的取值范圍.

解析：（I）                        

        據(jù)題意，           

   （II）由（I）知,

則.

x

-

+

   

∴對(duì)于，最小值為.            

∵的對(duì)稱軸為，且拋物線開(kāi)口向下，

∴時(shí)，最小值為與中較小的.

∵，

∴當(dāng)時(shí)，的最小值是-7.

∴當(dāng)時(shí)，的最小值為-7.                    

∴的最小值為-11.                          

（Ⅲ）

       ① 若上單調(diào)遞減.

       又

                          

   ②若

       從而在（0，上單調(diào)遞增，在[，+上單調(diào)遞減.

          

    據(jù)題意， 

綜上，的取值范圍是（3，+∞）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)二模理）已知函數(shù)，滿足：

①對(duì)任意，都有；

②對(duì)任意都有.

（I）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)；

（II）求；

（III）令，試證明：.

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②對(duì)任意都有.

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（II）求；

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（08年黃岡中學(xué)二模）函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，記

  （1）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，若與圓相切，求的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （3）求函數(shù)在[0，1]上的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)二模理）如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)K，左頂點(diǎn)為A.

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）直線AM、AN分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示線段PQ的長(zhǎng)度|PQ|，并求|PQ|的最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)二模理）    2008年北京奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌，保守估計(jì)中國(guó)乒乓球男隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為中國(guó)乒乓球女隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為

   （I）求按此估計(jì)中國(guó)乒乓球女隊(duì)比中國(guó)乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率；

   （II）記中國(guó)乒乓球隊(duì)獲得金牌的枚數(shù)為ξ，求按此估計(jì)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。（結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）

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