已知一元二次方程mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0(m≠0)的兩個(gè)根為tanα、tanβ．求tan(α＋β)的最值．

答案：
解析：

　　

　　點(diǎn)評(píng)：這里是將三角函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)最值及不等式進(jìn)行整合，其中將三角函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題時(shí)，常需要注意三角函數(shù)的取值范圍，否則容易出錯(cuò)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈C，關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+4+3i=0恒有非零實(shí)根，且當(dāng)x=a（a∈R，a≠0）時(shí)，|m|取得最小值，記z=5-
5
|a|i，求復(fù)數(shù)
.
Z
•（1-bi）（b≥1）的輻角主值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+mx+25=0的一個(gè)根，同時(shí)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式|z|+z=8+4i．
（1）求|z|的值及復(fù)數(shù)z；
（2）求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個(gè)數(shù)是8；
②關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域?yàn)閇-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
1
2
）；
⑥將三個(gè)數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
14
}，求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，其中i為虛數(shù)單位，θ∈R．
（1）當(dāng)z1，z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)虛根時(shí)，求m、n的值．
（2）求|z1•
.
z2
|的值域．

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