已知函數(shù)f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函數(shù)的最大值和最小值．
分析：由已知中函數(shù)的解析式及定義域，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的最值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
2
x-1
(x∈[2，6])，
∴f′(x)=
-2X
(x-1)2

當(dāng)x∈[2，6]時，f′（x）＜0恒成立
故函數(shù)f(x)=
2
x-1
(x∈[2，6])為減函數(shù)
故當(dāng)x=2時函數(shù)取最大值2
當(dāng)x=6時函數(shù)取最小值
2
5
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知利用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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