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若函數y=2cos（2x+φ）是偶函數，且在（0，
π
4
）上是增函數，則實數φ可能是（　�。�
A、-
π
2
B、0
C、
π
2
D、π
分析：依次把選項中的值代入函數表達式，判斷函數的奇偶性，或者單調性，即可判斷選項的正誤，得到結論即可．
解答：解：依次代入檢驗知，φ=-
π
2
，函數是奇函數，A不正確；
φ=0，在（0，
π
4
）上函數是減函數B不正確；
φ=
π
2
時，函數的奇函數，C不正確；
當φ=π時，函數y=2cos（2x+π）=-2cos2x，此時函數是偶函數且在（0，
π
4
）上是增函數．正確．
故選D
點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質，單調性，奇偶性，回代檢驗是解選擇題常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2cosωx在區(qū)間[0，
2π3
]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2cosωx在區(qū)間[0，
2π
3
]上遞減，且有最小值1，則ω的值可以是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①若α、β均為第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函數y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，則a=
1
2
；
③函數y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函數；
④函數y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函數y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正確命題的個數為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=2cos(kx+)的周期為T，且1＜T＜3,則正整數k是_________．

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