在△ABC中，若cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，則sinC的值為（　�。�
分析：由A和B為三角形的內(nèi)角，以及cosA和cosB的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinA和sinB的值，把所求的式子sinC中的角換為π-（A+B），利用誘導公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，sinB=
1-cos2B
=
12
13
，
則sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）
=sinAcosB+cosAsinB=
4
5
×
5
13
+
3
5
×
12
13
=
56
65
．
故選B
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足數(shù)學公式，則數(shù)學公式的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年吉林省實驗中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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