給出下列三個命題：①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；③已知a、b、c、d是實數(shù)，“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
①：“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x、y互為相反數(shù)，則x+y=0”，顯然是真命題，由于逆命題與否命題互為逆否命題，故原命題的否命題也為真命題，故①為真命題
②∵0＞-1，但02＜（-1）2，故命題“若a＞b，則a2＞b2”為假命題，由于互為逆否命題的兩命題是等價命題，故其逆否命題為假命題，②為假命題
③命題“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題為“若實數(shù)a+c=b+d，則a=b，c=d”，由于1+3=2+2，但1≠2，3≠2，故此命題為假命題，③為假命題
故真命題的個數(shù)為1
故選 B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，則集合C={2，7，8}是（　�。�
A．A∪BB．A∩BC．（∁UA）∩（∁UB）D．（∁UA）∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，不正確的是（　�。�
A．體對角線相等的平行六面體是直平行六面體
B．有兩個相鄰側面為矩形的棱柱為直棱柱
C．有兩條側棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
D．底面為平行四邊形的四棱柱叫平行六面體

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x（x∈R）的圖象為C，以下結論中：
①圖象C關于直線x=
11π
12
對稱；
②圖象C關于點(
2π
3
，0)對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內是增函數(shù)；
④由y=2sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．
則正確的是______．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為非零實數(shù)且a＜b，則下列命題成立的是（　�。�
A．ab2＞a2bB．
1
ab2
＜
1
a2b
C．
b
a
＜
a
b
D．a2＜b2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的導函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有的同學發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點’；任何三次函數(shù)都有對稱中心；且對稱中心就是‘拐點’”．請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
（1）任意三次函數(shù)都關于點(-
b
3a
，f(-
b
3a
))對稱；
（2）存在三次函數(shù)，f'（x）=0有實數(shù)解x0，（x0，f（x0））點為函數(shù)y=f（x）的對稱中心；
（3）存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
（4）若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006
其中正確命題的序號為（　　）
A．（1）（2）（4）B．（1）（2）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）和一動點P，給出下列結論：
①若|PF1|+|PF2|=2，則點P的軌跡是橢圓；
②若|PF1|-|PF2|=1，則點P的軌跡是雙曲線；
③若
|PF1|
|PF2|
=λ(λ＞0，λ≠1)，則點P的軌跡是圓；
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0)，則點P的軌跡關于原點對稱；
其中正確的是______（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影，給出下列結論：
①AF⊥PB　�、贏E⊥平面PBC　　③AF⊥BC　�、蹺F⊥PB ⑤二面角A-PB-C的平面角是∠AFE，
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是（　�。�
A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
C．若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
D．若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

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