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設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若b=1,c=
3
,B=30°
,則角C=
60°或120°
60°或120°
分析:由B的度數求出sinB的值,再由b和c的值,利用正弦定理求出sinC的值,由C為三角形的內角,利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數.
解答:解:∵b=1,c=
3
,B=30°

∴根據正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得:sinC=
csinB
b
=
3
×
1
2
1
=
3
2
,
又C為三角形的內角,
則C=60°或120°.
故答案為:60°或120°
點評:此題屬于解三角形的題型,涉及的知識有:正弦定理,以及特殊角的三角函數值,熟練掌握正弦定理,牢記特殊角的三角函數值是解本題的關鍵,同時本題有兩解,注意不要漏解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
,(x∈R).
(Ⅰ)求函數f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c=
3
,f(C)=0,若
m
=(1,sinA)與
n
=(2,sinB)共線,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若b=
3
,c=1,B=60°
,則角C=
 
°.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c
(1)求證:acosB+bcosA=c;
(2)若acosB-bcosA=
3
5
c,試求
tanA
tanB
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
,x∈R.
(Ⅰ)若x∈[
5
24
π,
3
4
π]
,求函數f(x)的最大值和最小值,并寫出相應的x的值;
(Ⅱ)設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,滿足c=
3
,f(C)=0,且sinB=2sinA,求a、b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,
(1)若a=1,b=2,cosC=
1
4
,求△ABC的周長;
(2)若直線l:
x
a
+
y
b
=1
恒過點D(1,4),求u=a+b的最小值.

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