已知函數(shù)。
（1）若，證明：；
（2）若不等式對時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）證明見解析。
（2）的取值范圍 
(1)令，則；當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴在上單調(diào)遞增。∴時，，即。
∴，；                 ………………7分
（2）
設(shè)，則
令，得
                                                                            
                                                                                     
           極小值           ↑                         極大值0        ↓                  極小值
為                                                                          為
∴當(dāng)時，，對時恒成立對恒成立
令，則解得：或
∴的取值范圍   ………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)
(2)是否存在實數(shù)m，使函數(shù)恰有四個不同的零點？若存在求出的m范圍；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為4，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，函數(shù)是否有極值，若有則求出極值，若沒有，請說明理由.
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)、、都是實數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）如果方程的兩個實數(shù)根分別為、，并且
問：是否存在正整數(shù)，使得？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點有公共切線.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）對任意的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）；（2）；（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（1）求的解析式
（2）滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案