若命題“?x∈R，x2+ax+1≥0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為______．
因為命題“?x∈R，x2+ax+1≥0”是真命題，
所以不等式x2+ax+1≥0在x∈R上恒成立．
由函數(shù)y=x2+ax+1的圖象是一條開口向上的拋物線可知，
判別式△≤0即a2-4≤0⇒-2≤a≤2，
所以實數(shù)a的取值范圍是[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　�。�
A．2+4=7B．若x=1，則x2-1=0
C．若x2=1，則x=1D．3能被2整除

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列結(jié)論：
①該直棱柱的體積一定是6
②用一平面去截直四棱柱，截面可能為三角形，四邊形，五邊形和六邊形；
③M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，則DM=2
2
；
④M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，設(shè)D1M∩平面A1C1D=O，則
OC1
+
OA1
=
DO
；
⑤M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，設(shè)D1M∩平面A1C1D=O，則D1O：OM=1：2；
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號是______．（寫出所有正確命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則其前n項和Sn=
a1(1-qn)
1-q
（n∈N*）；
②△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
；
③函數(shù)f（x）=
x2+4
+
1
x2+4
（x∈R）的最小值為2．
④在一個命題的四種形式中，真命題的個數(shù)為0或2或4
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知c＞0，設(shè)命題p：指數(shù)函數(shù)y=-（2c-1）x在實數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，長度為定值的線段EF在線段B1D1上滑動，現(xiàn)有五個命題如下：
①AC⊥BE；
②EF∥平面A1BD；
③直線AE與BF所成角為定值；
④直線AE與平面BD1所成角為定值；
⑤三棱錐A-BEF的體積為定值．
其中正確命題序號為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=logm
1+x
x-1
（其中m＞0且m≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）當(dāng)0＜m＜1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說法正確的有（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題．
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B．若p：?x0∈R，x02-x0-1＞0，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．“若α=
π
6
，則sinα=
1
2
”的否命題是“若α≠
π
6
，則sinα≠
1
2
”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案