已知在△ABC中，b=2
3
，c=6，B=30°，△ABC的面積S
6
3
或3
3
6
3
或3
3
．
分析：由b，c及cosB的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，c，sinB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答：解：∵b=2
3
，c=6，cosB=cos30°=
3
2
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即12=a2+36-6
3
a，
解得：a=4
3
或2
3
，
則S△ABC=
1
2
acsinB=6
3
或3
3
．
故答案為：6
3
或3
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，B=60°，a=4，A=45°，則b=
2
6
2
6
_．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，b=2，a=1，cosC=
34
．
（1）求c的值
（2）求sin（A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，AD=2，AE=1，則CD的長(zhǎng)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，則a=（　�。�

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