若點(diǎn)（x0，y0）滿足數(shù)學(xué)公式，就叫點(diǎn)（x0，y0）在拋物線y2=4x的內(nèi)部．若點(diǎn)（x0，y0）在拋物線y2=4x的內(nèi)部，則直線y0y=2（x0+x）與拋物線y2=4x


  1. A.
    有一個公共點(diǎn)
  2. B.
    至少有一個公共點(diǎn)
  3. C.
    恰有兩個公共點(diǎn)
  4. D.
    無公共點(diǎn)
D
分析：將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去x，求出方程的判別式，利用點(diǎn)（x0，y0）在拋物線y2=4x的內(nèi)部，判斷判別式小于0，從而可得結(jié)論．
解答：由y0y=2（x0+x）可得，代入拋物線y2=4x
即y2=2y0y-4x0
∴y2-2y0y+4x0=0
∴=4（）
∵點(diǎn)（x0，y0）在拋物線y2=4x的內(nèi)部
∴
∴＜0
∴△＜0
∴直線y0y=2（x0+x）與拋物線y2=4x無公共點(diǎn)
故選D．
點(diǎn)評：本題以新定義為載體，考查學(xué)生對新定義的理解，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是直線與拋物線方程的聯(lián)立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（x0，y0）滿足y02＜4x0，就叫點(diǎn)（x0，y0）在拋物線y2=4x的內(nèi)部．若點(diǎn)（x0，y0）在拋物線y2=4x的內(nèi)部，則直線y0y=2（x0+x）與拋物線y2=4x（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

    對于拋物線C：y2＝4x，我們稱滿足y02＜4x0的點(diǎn)M(x0，y0)在拋物線的內(nèi)部.若點(diǎn)M(x0，y0)在拋物線內(nèi)部，則直線l：y0y=2(x+ x0)與曲線C

    A.恰有一個公共點(diǎn)

    B.恰有2個公共點(diǎn)

    C.可能有一個公共點(diǎn)，也可能有兩個公共點(diǎn)

    D.沒有公共點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省師大附中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

對于拋物線C：y2＝4x，我們稱滿足＜4x0的點(diǎn)M(x0，y0)在拋物線的內(nèi)部．若點(diǎn)M(x0，y0)在拋物線內(nèi)部，則直線l：y0y＝2(x＋x0)與曲線

[　　]

A．恰有一個公共點(diǎn)

B．恰有2個公共點(diǎn)

C．可能有一個公共點(diǎn)，也可能有兩個公共點(diǎn)

D．沒有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于拋物線C：y2＝4x，若點(diǎn)M(x0，y0)滿足條件y02＜4x0，則稱M(x0，y0)在拋物線的內(nèi)部，當(dāng)點(diǎn)M(x0，y0)在拋物線C的內(nèi)部時，直線l：y0y＝2(x+x0)與拋物線C的關(guān)系是


  1. A.
    恰有一公共點(diǎn)
  2. B.
    恰有兩個公共點(diǎn)
  3. C.
    有一個或兩個公共點(diǎn)
  4. D.
    沒有公共點(diǎn)

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