Question

在一個(gè)盒子里裝有4枝圓珠筆，其中3枝一等品，1枝三等品．
（1）從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？
（2）從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？

Answer 1

分析：（1）設(shè)三枝一等品為a，b，c，一枝三等品為d，寫出從盒子里任取2枝的所有基本事件，找出恰有1枝三等品的基本事件，利用個(gè)數(shù)比求概率；
（2）寫出從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝的所有基本事件，找出第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的基本事件，利用基本事件個(gè)數(shù)比求概率．

解答：解．（1）設(shè)三枝一等品為a，b，c，一枝三等品為d，
則任取2枝共有（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）  6種，
恰有一枝三等品共有（a，d），（b，d），（c，d）  3種，
所以從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率是P=

3

6

=

1

2

；
（2）從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝
共有（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）；（b，a），（c，a），（d，a），（c，b），（d，b），（d，c）共12種，
其中第一次取的是三等品，第二次取的是一等品有（d，a），（d，b），（d，c）共3種，
所以第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率是P=

3

12

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求得符合條件的基本事件個(gè)數(shù)．