Question

已知l₁和l₂是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)B、C分別在l₁和l₂上，且，過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積為     ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知當(dāng)A與B或C重合時(shí)，所成的圓最大，它包括了所有的圓，所以求出半徑為3時(shí)圓的面積即為動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積．
解答：解：當(dāng)A與B或C重合時(shí)，此時(shí)圓的面積最大，此時(shí)圓的半徑r=，
所以此時(shí)圓的面積S=πr²=π=18π，
則過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積為18π
故答案為18π
點(diǎn)評(píng)：學(xué)生作此題時(shí)應(yīng)注意：過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的區(qū)域面積，不是過A、B、C三點(diǎn)的圓的面積．而是將所有圓的面積（只能算不重合的部分）即半徑為BC最大圓的面積．此題是一道易錯(cuò)題．