數(shù)列{an}前n項和Sn=4n2-n+2，則該數(shù)列的通項公式an=
 
．
分析：由數(shù)列的前n項和求通項公式，做法都是一樣的，第n項的表達式由前n項和減去前n-1項和求得，只是解題時不要忽略首項要代入通項驗證看是否符合，若不符合則要寫成分段函數(shù)形式．
解答：解：∵an=sn-sn-1（n≥2），
∴an=8n-5（n≥2），
當n=1時，a1=s1=5，
∴當n=1時，an=5；當n≥2時，an=8n-5．
故答案為：當n=1時，an=1；當n≥2時，an=8n-5．
點評：有這樣的規(guī)律，若題目所給的前n項和是關于n的二次函數(shù)，且不含常數(shù)項，則數(shù)列是等差數(shù)列，首項滿足通項，不用分段寫，若所給的前n項和是關于n的二次函數(shù)，且含常數(shù)項，則所給的數(shù)列除首項外是等差數(shù)列，通項要分段寫．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求使得Sn最小的序號n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項和，a1=2，且an+1=Sn+1，則an=
2，n=1
 
.
 
.
 
.
 
.
 
.
，n≥2
．橫線上填
3×2n-2
3×2n-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，(p-1)Sn=p2-an，n∈N*，p＞0，且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn=2logpan
（1）求an，bn；
（2）若p=
1
2
，設數(shù)列{
bn
an
}的前n項和為Tn，求證：0＜Tn≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知點（an，an-1）在曲線f（x）=
(    )
x
上，且a1=1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求證：
1
4
(n+1)
2
3
-1≤
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤4(n+1)
2
3
-1（n∈N*）
（3）求證：數(shù)列{an}前n項和Sn≤
(3n+2)
3n
2
-
3
2
（n≥1，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Sn為數(shù)列{an}前n項和，若S n=2an-2(n∈N+)，則a2等于（　�。�

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