11．已知cosα=$\frac{4}{5}$且α∈$（-\frac{π}{2}，0）$，則sin2α的值為-$\frac{24}{25}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，進而利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計算．

解答 解：∵cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴sinα=-$\sqrt{1{-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$．
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$．
故答案為：-$\frac{24}{25}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知長方形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$，AB=2，E為AB中點，將△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱錐P-BCDE，如圖所示．
（1）若點M為PC中點，求證：BM∥平面PDE；
（2）求證：DE⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過點A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個公共點，這樣的l的條數(shù)是1或2或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知兩定點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P是平面上一動點，且|PF1|+|PF2|=4，則點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．直線C．橢圓D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若（1+i）（a+i）為純虛數(shù)，則a的值等于（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．給出下列結(jié)論：
①y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域[2，5]是；
②冪函數(shù)圖象一定不過第四象限；
③函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
④若loga$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）；
⑤函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是既奇又偶的函數(shù)；
其中正確的序號是②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④y=2|x|的最小值為1
⑤對于函數(shù)f（x），若f（-1）•f（3）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[-1，3]上有一實根；
其中正確命題的序號是③④．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)集合A={2，3，4，8，9，16}，若a∈A，b∈A，則事件“l(fā)ogab不為整數(shù)但$\frac{a}$為整數(shù)”發(fā)生的概率為$\frac{1}{18}$．

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同步練習(xí)冊答案