甲、乙兩班各派三名同學參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是，乙班三名同學答對的概率分別是，，，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．

(1)用X表示甲班總得分，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；

(2)記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時發(fā)生的概率．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南京二模）甲、乙兩班各派三名同學參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是
2
3
，乙班三名同學答對的概率分別是
2
3
，
2
3
，
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2
，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩班各派三名同學參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是數(shù)學公式，乙班三名同學答對的概率分別是數(shù)學公式，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

甲、乙兩班各派三名同學參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分。假設甲班三名同學答對的概率都是，乙班三名同學答對的概率分別是，且這六個同學答題正確與否相互之間沒有影響，
（1）用X表示甲班總得分，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時發(fā)生的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩班各派三名同學參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是，乙班三名同學答對的概率分別是，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩班各派三名同學參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是，乙班三名同學答對的概率分別是，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時發(fā)生的概率．

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