橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的點(diǎn)到直線x+2y-
2
=0的最大距離是______．
∵橢圓方程為
x2
16
+
y2
4
=1，
∴可設(shè)橢圓上的任意一點(diǎn)P坐標(biāo)為（4cosα，2sinα）
∴P到直線x+2y-
2
=0的距離d=
|4cosα+2×2sinα-
2|
12+22

=
|4
2
sin(α+
π
4
)-
2|
5

∵-4
2
≤4 
2
sin(α+
π
4
)≤4
2

∴
3
10
5
≤
|4
2
sin(α+
π
4
)-
2|
5
≤
10

∴d的最大值為
10
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，AB是該橢圓過(guò)F1的弦，且滿足|F2A|+|F2B|=10，則|AB|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)，通過(guò)點(diǎn)M（2，1），且被這點(diǎn)平分的弦所在直線方程的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)的點(diǎn)M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為
x+4y-5=0
x+4y-5=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1與F2，點(diǎn)P在直線l：x-
3
y+8+2
3
=0上．當(dāng)∠F1PF2取最大值時(shí)，
|PF1|
|PF2|
的比值為
3
-1
3
-1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案