Question

已知集合 A={x|x²+x-6≤0，x∈R}，B={x|mx=1，x∈R}，則使得B?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

Answer 1

m≤-或m≥或m=0
分析：由題意，可先化簡A，再由BA，分B=∅時(shí)與B≠∅時(shí)兩種情況討論，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍
解答：由題意 A={x|x²+x-6≤0，x∈R}={x|-3≤x≤2}，
又B={x|mx=1，x∈R}，BA
若B=∅時(shí)，即m=0時(shí)，符合題意
若B≠∅，此時(shí)B中的元素為x=，必有A，即-3≤≤2，解得m≤-或m≥
綜上知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-或m≥或m=0
故答案為m≤-或m≥或m=0
點(diǎn)評：本題考查了集合包含關(guān)系及一元二次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是理解BA，根據(jù)集合B的情況分兩類討論轉(zhuǎn)化出m所滿足的方程或不等式，本題的難點(diǎn)是根據(jù)集合B的情況對其分類討論，屬于集合關(guān)系運(yùn)用的綜合題