(2013•浙江模擬)已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐,則不是該三棱錐的三視圖是( 。
分析:由已知中的四個三視圖,可知四個三視圖,分別表示從前、后、左、右四個方向觀察同一個棱錐,但其中有一個是錯誤的,根據(jù)A與C中俯視圖正好旋轉(zhuǎn)180°,故應(yīng)是從相反方向進行觀察,而其正視圖和側(cè)視圖中三角形斜邊傾斜方向相反,滿足實際情況,可得A,C均正確,而根據(jù)AC可判斷B正確,D錯誤.
解答:解:三棱錐的三視圖均為三角形,四個答案均滿足;
且四個三視圖均表示一個高為3,底面為兩直角邊分別為1,2的棱錐
A與C中俯視圖正好旋轉(zhuǎn)180°,故應(yīng)是從相反方向進行觀察,而其正視圖和側(cè)視圖中三角形斜邊傾斜方向相反,滿足實際情況,故A,C表示同一棱錐
設(shè)A中觀察的正方向為標(biāo)準(zhǔn)正方向,以C表示從后面觀察該棱錐
B與D中俯視圖正好旋轉(zhuǎn)180°,故應(yīng)是從相反方向進行觀察,但側(cè)視圖中三角形斜邊傾斜方向相同,不滿足實際情況,故B,D中有一個不與其它三個一樣表示同一個棱錐,
根據(jù)B中正視圖與A中側(cè)視圖相同,側(cè)視圖與C中正視圖相同,可判斷B是從左邊觀察該棱錐
故選D
點評:本題考查的知識點是空間幾何體的三視圖,本題要求具有超強的空間想像能力,難度較大.
練習(xí)冊系列答案
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π
2
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π
6
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5
2
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AC
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π
4
-x)=
3
4
,且x∈(-
π
2
,-
π
4
)
,則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8

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