已知x<a<0則下列不等式一定成立的是( 。
分析:將x<a<0轉(zhuǎn)化為-x>-a>0,利用不等式的性質(zhì)逐個分析即可.
解答:解:∵x<a<0,∴-x>-a>0,兩端同乘以-x得x2>ax,排除A,
將-x>-a>0,兩端同乘以-a可得ax>a2,B正確;
∵-x>-a>0①,∵-x>-a>0②兩式相乘有x2>a2,C錯誤;
∵-x>-a>0,∴-
1
x
<-
1
a
, 即
1
x
1
a
,排除D.
故選B.
點評:本題考查不等關(guān)系與不等式,重點考查學(xué)生理解應(yīng)用不等式的性質(zhì)解決問題的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:013

已知x、y∈R,則下列不等式中,不正確的是

[  ]

A.|x+y|≥|x|-|y|

B.|x+y|≥|x-y|

C.|x+y|≥|x|+|y|

D.|x|+||≥2(x≠0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0,則下列關(guān)于l1、l2敘述正確的是(    )

A.l1與l2可能平行                              B.l1與l2的交點在定圓上

C.l1與l2的交點在定直線上                  D.l1與l2的交點在定橢圓上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知x<a<0則下列不等式一定成立的是


  1. A.
    x2<ax
  2. B.
    ax>a2
  3. C.
    x2<a2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知x<a<0則下列不等式一定成立的是(  )
A.x2<axB.a(chǎn)x>a2C.x2<a2D.
1
x
1
a

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