不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一個充分而不必要條件是－2<x<－1，則a的取值范圍是________．

 

【答案】

a>2

【解析】主要考查充要條件的概念及充要條件的判定方法。

解：不等式變形為(x＋1)(x＋a)<0，因當(dāng)－2<x<－1時不等式成立，所以不等式的解為－a<x<－1.由題意有(－2，－1)?(－a，－1)，∴－2>－a，即a>2.

 

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存在實(shí)數(shù)a使不等式a≤2-x+1在[-1，2]成立，則a的范圍為
（-∞，4]
（-∞，4]
．

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存在實(shí)數(shù)a使不等式a≤2﹣x+1在[﹣1，2]成立，則a的范圍為（    ）。

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