【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在世界數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同樣長短的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法的一種.

例如：163可表示為“”27可表示為“”問現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個數(shù)（算籌不能剩余）為（ ）

A. 48 B. 60 C. 96 D. 120

【答案】C

【解析】設8根算籌的組合為，

不考慮先后順序，則可能的組合為： ，

對于，組合出的可能的算籌為： 共4種，

可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為： 種，

同理可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為： 種，

對于，組合出的可能的算籌為：

共6種，

可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為： 種，

同理可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為： 種，

利用加法原理可得：8根算籌可以表示三位數(shù)的個數(shù)（算籌不能剩余）為.

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的左焦點為,右頂點為,點的坐標為的面積為，過點的動直線被橢圓所截得的線段長度的最小值為 .

(I)求橢圓的方程;

(Ⅱ) 是橢圓上異于頂點的一點,且直線是線段延長線上一點,且，的半徑為是的兩條切線,切點分別為,求的最大值,并求出取得最大值時直線的斜率 .

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【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個，生產一個衛(wèi)兵需分鐘，生產一個騎兵需分鐘，生產一個傘兵需分鐘，已知總生產時間不超過小時，若生產一個衛(wèi)兵可獲利潤元，生產一個騎兵可獲利潤元，生產一個傘兵可獲利潤元.

（1）用每天生產的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】橢圓 的兩個焦點為，點P在橢圓C 上，且　, ，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線L過點交橢圓于A、B兩點，且點M為線段AB的中點，求直線L的一般方程.

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【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習慣進行了一次調查, 飲食指數(shù)結果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主.

(1)完成下列列聯(lián)表：

能否有的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？

(2)從調查的結果中飲食指數(shù)在的老師內任選3名老師, 設“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件, 求事件發(fā)生的概率；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)的結論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.

附:

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【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點，若點平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

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【題目】某學校為了解高三復習效果，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求的值及這50名同學數(shù)學成績的平均數(shù)；

（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在的同學中選出3位作為代表進行座談，若已知成在的同學中男女比例為2：1，求至少有一名女生參加座談的概率.

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【題目】南京江北新區(qū)是第十三個國家級新區(qū)，隨著新區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，老城區(qū)將不斷的進行開發(fā)和改造，如圖為邊長為4km的正三角形區(qū)域，分別在三邊上，且為的中點，，現(xiàn)將對正三角形區(qū)域進行規(guī)劃，規(guī)劃區(qū)域為娛樂廣場，其他區(qū)域為生活居住區(qū).

（1）若，求娛樂廣場的面積；

（2）求生活區(qū)域的面積的最大值，并寫出取得最大值時的值.

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【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

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