已知sin(3π－α)＝cos，①

cos(－α)＝－cos(π＋β)，　　②

且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

答案：
解析：

　　

　　點(diǎn)評(píng)：由于不能一次求出α和β，這里采用了各個(gè)擊破的戰(zhàn)術(shù)，先消去β求出α，再利用α來(lái)求β，這種利用三角函數(shù)的平方關(guān)系消元的方法是常用技巧．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則cos(α+
2π
3
)等于（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
π
3
-α)=
1
3
，則cos(
5π
6
-α)=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+
3π
4
)=
4
5
，cos(
π
4
-β)=
3
5
，且-
π
4
＜α＜
π
4
，
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos2（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
π
3
-α)=
1
6
，則cos(
π
6
+α)=
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α-
π
3
)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)=
 
．

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