（(本小題滿分13分)

已知三個正數(shù)滿足.

(Ⅰ)若是從中任取的三個數(shù)，求能構(gòu)成三角形三邊長的概率；

(Ⅱ)若是從區(qū)間內(nèi)任取的三個數(shù)，求能構(gòu)成三角形三邊長的概率.

 

【答案】

解:(Ⅰ)記“能構(gòu)成三角形三邊長”為事件A.

若能構(gòu)成三角形，則.…………………1分

若時，則,有1種取法；

若時，則，或有2種取法；

若時，有3+1=4種取法

于是共有1+2+4=7種取法.即事件A包含的結(jié)果數(shù)為7. ………………3分

從中任取三個數(shù)且的取法數(shù)為.

∴基本事件的所有結(jié)果數(shù)為20. ……………4分

根據(jù)古典概型知：能構(gòu)成三角形三邊長的概率為.  ……………6分

(Ⅱ)能構(gòu)成三角形的三邊長當且僅當：

…………………………8分

在平面直角坐標系內(nèi)對于任意給定的，作直線，

與直線及軸正半軸圍成三角形ADO.

再作直線，則的面積是面積的（如圖）.

由幾何概型的計算方法可知，能構(gòu)成三角形三邊長的概率為.   ……………13分

 

【解析】略

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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