已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由.    

 

【答案】

（1）.（2）這樣的實數(shù)不存在.

【解析】第一問中，利用函數(shù)當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，則對一切恒成立，且，然后利用一次函數(shù)求解a的范圍即可。

第二問中，假設(shè)存在這樣的實數(shù)，由題設(shè)知，即，∴，此時，

當(dāng)時，沒有意義，故這樣的實數(shù)不存在

 

解：（1）由題設(shè)，對一切恒成立，且…2分

∵，∴在上為減函數(shù)，………………………………4分

從而，

∴，

∴的取值范圍為.…………………………………………………6分

（2）假設(shè)存在這樣的實數(shù)，由題設(shè)知，

即，∴，

此時，……………………………………………………10分

當(dāng)時，沒有意義，故這樣的實數(shù)不存在. ………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   (1)：當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

   (2)：試討論函數(shù)零點的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).().

  （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的極小值；

（2）設(shè)，求的最大值．

 

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