給出下列說法：①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；②奇函數(shù)圖象一定過坐標原點；③ 的遞增區(qū)間為；④定義在R上的函數(shù)對任意兩個不等實數(shù)a、b,總有成立，則在R上是增函數(shù)；⑤的單調(diào)減區(qū)間是;正確的有____________

①④

解析試題分析：①因為x>0時，,所以冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限.正確；
②因為定義域不一定包括0,所以奇函數(shù)圖象不一定過坐標原點.錯；
③因為,所以的遞增區(qū)間為和,錯；
④因為,所以,根據(jù)增函數(shù)的定義可知此命題正確.
⑤因為的單調(diào)減區(qū)間是,但不是其單調(diào)遞區(qū)間.錯.
考點：考小題考查了冪函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.
點評：掌握常用函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本小題的關鍵.要注意單調(diào)性的定義以及對常用函數(shù)的單調(diào)性的理解和掌握.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對于實數(shù)和，定義運算“﹡”：﹡=，設 且關于的方程（恰有三個互不相等的實根，則的取值范圍是    。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的零點是         .

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函數(shù)的定義域為           

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對應值表：


 
 
 
 

 
 
 
 
則函數(shù)在區(qū)間          有零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有下列四個命題：
(1)函數(shù)為偶函數(shù)；       (2)函數(shù)；
(3)已知集合，，若，則實數(shù)的取值集合為； (4)集合，對應法則f：“求平方根”，則是A到B的映射；你認為正確命題的序號是        （把正確的序號都寫上）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有 ②對于定義域上的任意，當時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)中：⑴    ⑵   ⑶ 
⑷ ，能被稱為“理想函數(shù)”的有_        _ （填相應的序號） 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域是           

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