若復數(shù)在z滿足z=（m-2）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，其中m∈R，則m=    |z|=    ．
【答案】分析：由z=（m-2）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，能導出，由此能求出m和|z|．
解答：解：∵z=（m-2）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，
∴，
解得m=2．
∴z=3i，
∴．
故答案為：2，3．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，是基礎題．解題時要認真審題，熟練掌握純虛數(shù)的性質和復數(shù)的模的求法．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)在z滿足z=（m-2）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，其中m∈R，則m=
2
2
|z|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓．
②設f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
④設定義在R上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯誤的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足|z|=5，且（3+4i）z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，若|
2
z-m|=5
2
 （m∈R），求z和m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若復數(shù)在z滿足z=（m-2）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，其中m∈R，則m=______|z|=______．

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