設(shè)P為直線y=
b
3a
x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支的交點，F(xiàn)1是左焦點，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e=______．
設(shè)F1（-c，0），則
∵F1是左焦點，PF1垂直于x軸，P為直線y=
b
3a
x上的點
∴（-c，
-bc
3a
）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上
∴
c2
a2
-
(
-bc
3a
)2
b2
=1
∴
c2
a2
=
9
8

∴e=
c
a
=
3
2
4

故答案為：
3
2
4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)P為直線y=
b
3a
x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支的交點，F(xiàn)1是左焦點，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e=
3
2
4
3
2
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復(fù)習提分訓(xùn)練19練習卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)P為直線y=x與雙曲線-=1(a>0,b>0)左支的交點,F1是左焦點,PF1垂直于x軸,則雙曲線的離心率e=　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省益陽一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)P為直線y=x與雙曲線-=1（a＞0，b＞0）左支的交點，F(xiàn)1是左焦點，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年重慶市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P為直線y=x與雙曲線-=1（a＞0，b＞0）左支的交點，F(xiàn)1是左焦點，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e=    ．

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