函數(shù)f（n）=
n2+a
n
（n∈N*）為增函數(shù)，則a的范圍為______．
函數(shù)f（n）=
n2+a
n
的定義域為N*，說明對任意的n∈N*
f（n+1）-f（n）＞0，總能成立，
所以
(n+1)2+a
n+1
-
n2+a
n
＞0對任意的n∈N*成立
得到：1＞a(
1
n
-
1
n+1
)
∵
1
n
-
1
n+1
=
1
n(n+1)
＞0
∴a＜n（n+1）對任意的n∈N*成立
而n（n+1）的最小值是2
故a的范圍為a＜2
故答案為：（-∞，2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=
-n2，n=2k(k∈z)
n2，n=2k-1(k∈z)
，an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a100=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=
n2，當(dāng)n為奇數(shù)時
-n2，當(dāng)n為偶數(shù)時
且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=
n2   (當(dāng)n為奇數(shù)時)
-n2  (當(dāng)n為偶數(shù)時)
，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a100等于
100
100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（n）=
n2+an
（n∈N*）為增函數(shù)，則a的范圍為
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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