(本小題滿分13分)已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn)、,其中為原點(diǎn).

（1）求證：△的面積為定值；

（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)、, 若，求圓的方程.

 

【答案】

（1）見解析（2）

【解析】

試題分析：

（1）證明：由題設(shè)知，圓的方程為,

化簡得：,當(dāng)時(shí)，或，則；

當(dāng)時(shí),或,則,

為定值.                       ……6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314531827719160/SYS201301131454188396336293_DA.files/image013.png">，所以原點(diǎn)在的中垂線上，

設(shè)的中點(diǎn)為，則,、、三點(diǎn)共線，

則直線的斜率或.

圓心為或，

圓的方程為或，

由于當(dāng)圓方程為時(shí)，直線到圓心的距離，此時(shí)不滿足直線與圓相交，故舍去，圓的方程為.             ……13分

考點(diǎn)：本小題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、三角形面積公式、直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評:解決此類問題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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