已知a是第三象限角，且tana=
1
2
，則sina等于（　�。�
A、-
2
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、
5
5
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α為第三象限角，且tanα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出cos2α的值，即可確定出sinα的值．
解答：解：∵α是第三象限角，且tanα=
1
2
，
∴cos2α=
1
1+tan2α
=
4
5
，
則sinα=-
1-cos2α
=-
5
5
．
故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個運算結果輸出口Ⅲ，當Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)m，n時，輸出結果記為f（m，n），且計算裝置運算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則f（1，1）=1；
②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)，Ⅱ輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結果比原來增大3；
③若Ⅱ輸入1，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結果為原來3倍．
試求：
（1）f（m，1）的表達式（m∈N）；
（2）f（m，n）的表達式（m，n∈N）；
（3）若Ⅰ、Ⅱ都輸入正整數(shù)n，則輸出結果f（n，n）能否為2013？若能，求出相應的n；若不能，則請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高中共有學生3000名，各年級組成如下：
高一高二高三
女生653xy
男生647450z
已知在全校學生中隨機抽取一名，抽到高二年級女生的概率是0.15
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取30名學生，應從高三抽取多少名；
（3）已知y≥395，z≥395，求高三年級中女生比男生多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正三角形內隨機取一個點A，則點A在此正三角形的內切圓的內部的概率為（　�。�
A、
3
π
9
B、
4
3
π
9
C、
3
π
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設角α的終邊與單位圓相交于點P（
3
5
，-
4
5
），則sinα-cosα的值是（　�。�
A、-
7
5
B、-
1
5
C、
1
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°，a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，則a、b、c的大小關系是（　�。�
A、a＞c＞bB、a＜b＜cC、b＞a＞cD、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，5），
b
=（2，3），則向量2
a
+
b
的坐標為（　�。�
A、（1，3）
B、（2，4）
C、（5，4）
D、（0，13）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sin2θ+2sinθ＞cos2θ+2cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（
π
2
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
5π
4
，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

原命題為“若
an+an+1
2
＜an，n∈N+，則{an}為遞減數(shù)列”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（　�。�
A、真、真、真
B、假、假、真
C、真、真、假
D、假、假、假

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