【答案】
分析:先根據(jù)對數(shù)的真數(shù)必須大于零,求出函數(shù)的定義域.為了求出原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,研究真數(shù)對應的余弦型函數(shù)的增區(qū)間,最后將所得區(qū)間與函數(shù)的定義域取交集,即可得原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
解答:解:∵對數(shù)的真數(shù)大于零
∴

⇒

,k∈Z
解之得函數(shù)的定義域為:

,k∈Z
令t=

∵

∴t關于x的單調(diào)減區(qū)間是函數(shù)f (x)=

的單調(diào)遞增區(qū)間
由

,k∈Z,得x∈

,k∈Z,
再結(jié)合函數(shù)的定義域,得x

,是原函數(shù)的增區(qū)間
故答案為:
點評:本題以對數(shù)型函數(shù)為例,考查了復合三角函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.解題的同時要注意單調(diào)區(qū)間應該是函數(shù)的定義域的子集.