Question

現有四個函數：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④x•2^x的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是（ ）

A．①④③②
B．④①②③
C．①④②③
D．③④②①

Answer 1

【答案】分析：從左到右依次分析四個圖象可知，第一個圖象關于Y軸對稱，是一個偶函數，第二個圖象不關于原點對稱，也不關于Y軸對稱，是一個非奇非偶函數；第三、四個圖象關于原點對稱，是奇函數，但第四個圖象在Y軸左側，函數值不大于0，分析四個函數的解析后，即可得到函數的性質，進而得到答案．
解答：解：分析函數的解析式，可得：
①y=x•sinx為偶函數；②y=x•cosx為奇函數；③y=x•|cosx|為奇函數，④y=x•2^x為非奇非偶函數
且當x＜0時，③y=x•|cosx|≤0恒成立；
則從左到右圖象對應的函數序號應為：①④②③
故選C．
點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，其中函數的圖象或解析式，分析出函數的性質，然后進行比照，是解答本題的關鍵．