已知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：

 

【答案】

略 

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明與等比數(shù)列的概念的綜合運用。

利用已知中成等比數(shù)列，所以 ，然后結(jié)合均值不等式可知，從而得到證明

因為成等比數(shù)列，所以

  又因為都是正數(shù)，所以  ………… 4分

所以

 

  所以，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
a
2
n
-
a
2
n-1
=p（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等

于(  )

A           B         C         D 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合數(shù)學(xué)公式，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個數(shù)為


  1. A.
    64
  2. B.
    63
  3. C.
    32
  4. D.
    31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足
a2n
-
a2n-1
=p（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個數(shù)為（　�。�
A．64B．63C．32D．31

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