3、等差數(shù)列an前n項(xiàng)之和為Sn，若a17=10-a3，則S19的值為
95
．
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，利用利用2p=m+n時(shí)，2ap=am+an，求出a10的值，然后根據(jù)S19=19•a10，即可求出S19的值．
解答：解：在等差數(shù)列an中，
∵a17=10-a3，
∴a17+a3=10，
則a10=5
則S19=19•a10=19×5=95
故答案為：95
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中利用2p=m+n時(shí)，2ap=am+an，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，滿(mǎn)足Tn=1-an（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=
1
Tn
，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求bn和an；
（2）設(shè)Sn=T12+T22+…+Tn2求證：an+1-
1
2
＜Sn≤an-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若前n項(xiàng)之積為T(mén)n，則有T3n=(
T2nTn
)3．則在等差數(shù)列{bn}中，若前n項(xiàng)之和為Sn，用類(lèi)比的方法得到的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之乘積是bn，且λan+bn=1（λ∈R，λ＞0）
（1）探求an、bn、bn-1之間的關(guān)系式；
（2）設(shè)λ=1，求證{
1
bn
}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)λ=2，求證：b1+b2+…+bn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由．
（2）等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1536，公比q=
12
，用Tn表示它的前n項(xiàng)之積，則Tn取得最大值時(shí)n的值為多少？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉安二模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a1+a2+a3+…+a10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=1+
1
an
，記Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之積，即Tn=b1•b2•b3…bn，試證明：Tn＞
an+1
．

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