函數(shù)y=3+loga
2x-1x+1
(a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點M，則M的坐標為
（2，3）
（2，3）
．
分析：由對數(shù)的性質(zhì)知，當真數(shù)為1時，對數(shù)值一定為0，由此性質(zhì)求函數(shù)的定點即可．
解答：解：令
2x-1
x+1
=1，得x=2．
把x=2代入y=3+loga
2x-1
x+1
(a＞0，且a≠1），
得y=3+loga1=3，
∴函數(shù)y=3+loga
2x-1
x+1
(a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點M（2，3）．
故答案為：（2，3）．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)判斷出本題求定點的問題可以令真數(shù)為1求定點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四說法：
①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
的值為
1
2
；
③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，則A∩B={y|0＜y＜
1
2
}．
其中正確的說法是（　　）
A、②③B、②③④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3+loga（2x+3）（a＞0，a≠1））的圖象必經(jīng)過定點P，則P點的坐標為
（-1，3）
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=3+loga（x+5）恒過定點P，則點P的坐標是
（-4，3）
（-4，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四說法：
①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
的值為
1
2
；
③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，則A∩B={y|0＜y＜
1
2
}．
其中正確的說法是（　�。�
A．②③B．②③④C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省青島市平度一中高一（上）自主測評數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四說法：
①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2m=3n=36，則的值為；
③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，，則．
其中正確的說法是（ ）
A．②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

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