（中直線的斜率）已知A（2，1），B（1，2），若直線y=ax與線段AB相交，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：直線y=ax經(jīng)過定點，即原點O，斜率等于a，由圖形知，實數(shù)a的最小值為 OA 的斜率，最大值為OB的斜率，利用兩點表示的斜率公式可求出實數(shù)a的最大值和最小值，從而得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：直線y=ax的斜率為a且經(jīng)過原點O，
∵直線y=ax與線段AB相交，
故實數(shù)a的最小值為OA 的斜率，最大值為OB的斜率，
OA的斜率為
1
2
，OB的斜率為 2，
故實數(shù)a的取值范圍是[
1
2
，2]，故答案為[
1
2
，2]．
點評：本題考查直線過定點問題，a的實際意義表示直線的斜率，結(jié)合圖形求出a的最小值及最大值，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線：（為給定的正常數(shù)，為參數(shù)，）構(gòu)成的集合為，給出下列命題：

①當(dāng)時，中直線的斜率為；

②中所有直線均經(jīng)過一個定點；

③當(dāng)時，存在某個定點，該定點到中的所有直線的距離均相等；

④當(dāng)時，中的兩條平行直線間的距離的最小值為；

⑤中的所有直線可覆蓋整個平面．

其中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（中直線的斜率）已知A（2，1），B（1，2），若直線y=ax與線段AB相交，則實數(shù)a的取值范圍是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 直線與方程》2011年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

（中直線的斜率）已知A（2，1），B（1，2），若直線y=ax與線段AB相交，則實數(shù)a的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線：（為給定的正常數(shù)，為參數(shù)，）構(gòu)成的集合為S,給出下列命題： 

①當(dāng)時，中直線的斜率為；

②中所有直線均經(jīng)過一個定點；

③當(dāng)時，存在某個定點，該定點到中的所有直線的距離均相等；

④當(dāng)＞時，中的兩條平行直線間的距離的最小值為；

⑤中的所有直線可覆蓋整個平面．

其中正確的是          （寫出所有正確命題的編號）．

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