Question

已知函數(shù)f（x）=，則不等式f（x）≥x²的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：分x小于等于0和x大于0兩種情況根據(jù)分段函數(shù)分別得到f（x）的解析式，把得到的f（x）的解析式分別代入不等式得到兩個(gè)一元二次不等式，分別求出各自的解集，求出兩解集的并集即可得到原不等式的解集．
解答：解：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x+2，代入不等式得：x+2≥x²，
即（x-2）（x+1）≤0，解得-1≤x≤2，所以原不等式的解集為[-1，0]；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x+2，代入不等式得：-x+2≥x²，
即（x+2）（x-1）≤0，解得-2≤x≤1，所以原不等式的解集為[0，1]，
綜上，原不等式的解集為[-1，1]
故答案為：[-1，1]
點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化思想和分類討論的思想，是一道基礎(chǔ)題．