函數(shù)f（x）=3x-x3的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．
C．（-1，1）
D．
【答案】分析：求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于零，解此不等式即可求得函數(shù)y=3x-x3的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：令f′（x）=3-3x2＞0，
解得-1＜x＜1，
∴函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，1）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，一般步驟是先求定義域，然后令f'（x）＞0求出單調(diào)增區(qū)間，令f'（x）＜0求出單調(diào)減區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱(chēng)x0為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f（x0）]=x0，則稱(chēng)x0為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
3x+1
在[3，5]上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在[3，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x，x≤0
log3x，x＞0
，則f（f（-
1
2
））=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問(wèn)：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項(xiàng)的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
+1，則
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
3
D、0

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