有A、B、C、D、E五名學(xué)生參加網(wǎng)頁設(shè)計競賽，決出了第一到第五的名次，A、B兩位同學(xué)去問成績，教師對A說：“你沒能得第一名”．又對B說：“你得了第三名”．從這個問題分析，這五人的名次排列共有
18
18
種可能（用數(shù)字作答）．
分析：由題意知比賽決出了第一到第五的名次，A不是第一名有A44種．其中包含A不是第一名且B不是第三名的結(jié)果，而A不是第一名，B不是第三名有A33種，用所有的減去不合題意的數(shù)字，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知比賽決出了第一到第五的名次，A不是第一名有A44種．
A不是第一名，B不是第三名有A33種．
∴符合要求的有A44-A33=18種．
故答案為：18．
點評：本題主要考查排列組合的基礎(chǔ)知識，且考查了分類討論思想及排列、組合的基本方法，是一個中檔題，可以出在選擇和填空中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，這2張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
10
D、
7
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、有A、B、C、D、E五位學(xué)生參加網(wǎng)頁設(shè)計比賽，決出了第一到第五的名次．A、B兩位學(xué)生去問成績，教師對A說：你的名次不知道，但肯定沒得第一名；又對B說：你是第三名．請你分析一下，這五位學(xué)生的名次排列共有
18
種不同的可能．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個座位、現(xiàn)讓3個大人和3個小孩入座進餐，要求任何兩個小孩都不能坐在一起，則不同的入座方法總數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從分別寫有A、B、C、D、E的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片的字母順序恰好相鄰的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A、B、C、D、E五支足球隊參加某足球邀請賽，比賽采用單循環(huán)制（每兩隊都要比賽一場），每場比賽勝隊得3分，負隊得0分；若為平局則雙方各得1分．已知任何一個隊打勝、打平或被打敗的概率都是
13
．
（1）求打完全部比賽A隊取得3分的概率；
（2）求打完全部比賽A隊勝的次數(shù)多于負的次數(shù)的概率．

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同步練習(xí)冊答案