已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1） 求的值；

（2） 設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解:(1) ∵ 函數(shù)是偶函數(shù)∴

恒成立∴ ,則

(2) ,函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,即方程只有一個解             

由已知得:∴ 方程等價于:設,則有一解若,設,∵,∴恰好有一正解∴ 滿足題意若,即時,不滿足題意若,即時,由,得或當時,滿足題意當時,(舍去)綜上所述:實數(shù)的取值范圍是

考點：函數(shù)的奇偶性和函數(shù)與方程

點評：解決該試題的關鍵是對于奇偶性定義的準確表示，以及將方程根的問題轉換為圖像的交點來處理的思想，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市高三第三次調研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖象自左向右依次交于四個不同點，，，．若，則實數(shù)的值為      ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，恒成立，設，則a,b,c的大小關系（      ）

A.  B. 

C.  D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)  是偶函數(shù)

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）設,若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則此函數(shù)圖象與軸交

點的縱坐標的最大值是        ▲   ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一上學期第三次月考數(shù)學試卷 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，在（－∞，0]上是減函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是         

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案