選做題
已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線上．
（I）求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標方程；
（II）求|PQ|的最小值．
解：（I）由消去α得
點P的軌跡方程為（x﹣1）2+y2=1，（y≥0）．
即為﹣ρsin（）=10，﹣（ρsinθ+ρcosθ）=10
直角坐標方程為x+y=﹣10．
（II）點P的軌跡是以（1，0）為圓心，以1為半徑的上半圓，
當Q為坐標原點時，|PQ|的最小值=5
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
10
-
2
sin(θ+
π
4
)
上．
（I）求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標方程；
（II）求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）①（極坐標與參數(shù)方程選講選做題）已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，則點P與點Q之間距離的最小值為
4
2
-1
4
2
-1
．
②（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍是
（-2，8）
（-2，8）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）（選做題）已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)a∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上．
（1）求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求點P與點Q之間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省師大附中、鷹潭一中2012屆高三4月聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：022

(極坐標與參數(shù)方程選講選做題)已知點P(1＋cosα，sinα)，參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ＝上，則點P與點Q之間距離的最小值為________．

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